Расчет полуосей

1. ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

— расстояние от подшипника до линии действия силы Т для полуоси, разгруженной на ³/₄, мм;

— расстояние от центра тяжести автомобиля до передней оси, мм;

— расстояние от центра тяжести автомобиля до задней оси, мм;

— колея задних колес, мм;

с — расстояние опасного сечения у торца подшипника от плоскости действия сил, мм;

d — диаметр полуоси в расчетном сечении, мм;

е — расстояние опасного сечения от линии действия силы Т для полуоси, разгруженной на ³/₄, мм;

— полная масса автомобиля, кг;

— масса ведущего колеса (ступица, диск, обод, шина, тормозной барабан), кг;

— нагрузка на передний мост, Н;

— нагрузка на задний мост, Н;

— высота центра тяжести, мм;

— передаточное число первой передачи в коробке передач;

— передаточное число дополнительной коробки;

— передаточное число главной передачи;

— база, мм;

— максимальный крутящий момент двигателя, Н*м;

— коэффициент перераспределения нагрузки на ведущий мост при торможении автомобиля;

— коэффициент перераспределения нагрузки на ведущий мост при передаче силы тяги;

Р — реакция от окружной силы, передаваемой ведущими колесами (эта реакция изменяет направление своего действия в зависимости от того, нагружены колеса тяговыми Р_п или тормозными Ph силами), Н;

— реакция от силы тяги, передаваемой ведущими колесами, Н;

— вертикальная реакция опорной поверхности, приходящаяся на одно колесо, Н;

— нагрузка, приходящаяся на заднюю ось при передаче'максимальной силы тяги, Н;

— нагрузка, приходящаяся на заднюю ось при передаче максимальной тормозной силы, Н;

— вертикальная сила, нагружающая полуось, Н;

— динамический радиус колеса, мм;

5 — сила инерции, приложенная на высоте центра тяжести автомобиля, Н;

Т — реакция, действующая на внутренний конец частично разгруженной полуоси, Н;

У — боковая реакция на колеса, Н;

— момент сопротивления изгибу круглого сечения полуоси

— момент сопротивления кручению круглого сечения полуоси см³;

— коэффициент крутящего момента, передаваемого более нагруженной полуосью;

— коэффициент сцепления между ведущими колесами и опорной поверхностью;

— предел прочности при растяжении материала, применяемого для полуоси, Па;

— напряжение изгиба в опасном сечении, Па;

— напряжение кручения в опасном сечении, Па.

2. КОНСТРУКТИВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

Для расчета полуосей необходимо знать общую компоновку автомобиля; значения величин

а также размеры, определяющие положение полуоси (а, с, ё).

3. расчетные нагрузки

Полуось автомобиля рассчитывается на действие крутящего момента, передаваемого полуосью при максимальной крутящем моменте двигателя и наибольшем передаточном числе трансмиссии, а также на изгиб (для полуразгруженных и на ³/₄ разгруженных полуосей) для условной нагрузки, действующей на ведущее колесо автомобиля. Условная нагрузка представляет определенную силу, действующую на ведущие колеса автомобиля при его движении. Для этой нагрузки находятся напряжения, возникающие в частях ведущего моста. В качестве допустимых предельных напряжений принимаются величины, получаемые при той же нагрузке в аналогичных элементах существующих конструкций и уже проверенных на прочность. Расчеты на прочность проводятся для трех условных случаев нагружения (рис. 10.1).

1. На колеса действует максимальная сила тяги Р_птах, причем принимается, что на ведущие колеса не действуют поперечные реакции опорной поверхности (Y = 0);

2. На колеса действует максимальная тормозная сила P_hmax, причем принимается, что на ведущие колеса не действуют поперечные реакции опорной поверхности (Y = 0);

Рис. 10.1. Силы, действующие на задний ведущий мост (три типичных случая нагружения ведущего моста пои максимальных силах:

3. На колеса действуют поперечные силы, соответствующие максимальному сцеплению колес с опорной поверхностью Y_z и Y_W причем принимается, что ни тяговая (Р_п = 0) ни тормозная (Р_h = 0) силы не действуют.

Первый случай нагружения (передача максимальной силы тяги). Из уравнения моментов относительно точки В (рис. 10.2) следует

Коэффициент перераспределения нагрузки на задний мост при передаче силы тяги (ведущие колеса — задние)

 

Подобным же образом находится коэффициент перераспределения нагрузки на передний мост при передаче силы тяги (ведущие колеса — передние)

Чтобы транспортное средство в данных условиях могло двигаться, тяговая сила Р_п на обоих колесах должна быть меньше предельного значения, зависящего от нагрузки на ведущие колеса и коэффициента сцепления. В противном случае будет буксование колес на месте. Для разных типов трансмиссии это условие можно представить в виде следующих неравенств:при приводе к заднему

мосту;при приводе к переднему мосту;при

приводе ко всем мостам, причем для расчетов следует принимать \i = 0,7. Максимальную силу тяги, действующую на одно колесо, можно определить из зависимости

(10.3)

Коэффициентмомента, передаваемого более нагруженной полуосью, зависит от момента внутреннего трения в дифференциале, причем— коэффициент мгновенного значе

ния внутреннего трения.

4. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ

Формулы для расчета силдля трех случаев наг-

ружения сведены в табл. 10.2.

4.1. РАСЧЕТ ПОЛУРАЗГРУЖЕННОЙ ПОЛУОСИ

В соответствии с рис. 10.4, полуразгруженная полуось в общем - случае нагружена следующими моментами:

крутящим моментом от силыили

изгибающим моментом от силы

или

изгибающим моментом от силы

изгибающим моментом от силы

Изгибающий момент М_р действует в горизонтальной плоскости, изгибающие моменты M_Q и Nl_Y — в вертикальной плоскости. Опасным сечением полностью нагруженной полуоси является сечение XX, проведенное через наружный торец внутреннего кольца подшипника.

Первый случай нагружения» В случае передачи максимальной силы тяги суммарное напряжение изгиба в опасном сечении полуоси определяется по формуле

Напряжение кручения

Экивалентное напряжение

(10.14)

Для расчетов следует, очевидно, подставлять значения Q и P_hl, заключенные в первой горизонтальной графе табл. 10.2 для случая передачи максимальной силы тяги.

Если между наружным концом полуоси и задним мостом вместо одного под

шипника установлены два, то плечо момента следует считать от середины наруж

ного подшипника.

g 10.2. Значения сил Р_п i_max, Phi шах» У и Q' для трех случаев нагужения полуосей автомобиля

оо___

Когда подшипник ступицы допускает малое угловое перемещение оси (например, высокий цилиндрический подшипник)» а второй конец полуоси установлен на шлицах в шестерне полуоси, изгибающий момент почти полностью передается картером ведущего моста, и полуось работает в условиях, приближенных к полностью разгруженной полуоси.

Изгибающий момент, воспринимаемый полуосью, разгруженной на ³/₄, зависит от типа подшипника, на котором установлена ступица, его зазоров, жесткости опоры второго конца полуоси и жесткости

картера ведущего моста. В связи с этим приведенный ниже расчет полуоси, разгруженной на ³/₄, не точен и приемлем только для приближенного сравнения. Опасным сечением полуоси, разгруженной на ³/₄ (рис. 10.5), является сечение XX у торца ступицы колеса.

Первый случай нагружения.

В случае передачи максимальной силы тяги сила Т, действующая на внутреннем конце полуоси, рассчитывается по формуле

Так как изгибающий момент, вызванной силой 7\ M_g = Те, то напряжение Тизгиба

(10.18)

Крутящий момент на полуосиа напряжение кручения

(10.19)

и эквивалентное напряжение

(10.20)

Второй случай нагружения. В случае действия тормозной силы напряжение изгиба полуоси находится из уравнения

(10.21)

4.3. РАСЧЕТ РАЗГРУЖЕННОЙ ПОЛУОСИ

На рис. 10.6 представлена схема сил, действующих на разгруженную полуось. В этом случае на полуось не действуют изгибающие моменты от сил, передаваемых ведущими колесами; эти силы

передаются подшипниками, установленными на картере ведущего моста. Полуось передает только крутящий момент от окружной силыпричем напряжение кручения

(10.23)

5. допускаемые напряжения

Допускаемые значения напряжений, определяемых по формулам (10.14), (10.15) и (10.22) при расчете полуразгруженной полуоси, не должны превышать значения (0,6—0,7) сг_в для материала, применяемого для полуосей. Допускаемые значения напряжений кручения, найденные по формулам (10.23) при расчете разгруженных полуосей, не должны превышать значения

Числовой пример. Исходные данные. Произвести поверочный расчет на прочность полуразгруженной полуоси привода к заднему мосту легкового автомобиля «Варшава-223», имея следующие данные.

Допустимая полная масса автомобиля G_c, кг ... 1870

Допустимая нагрузка⁴ на задний мост Gt, Н .... 9620

Масса заднего колеса со ступицей, ободом, шиной и

тормозным барабаном G , кг......................30

Максимальный крутящий момент двигателя Мм, Н-м 147 Передаточное число первой передачи в коробке передач ib..........................................3,115

Передаточное число главной передачи ig ..........4,55

База /, мм........................................2700

Колея задних колес bt, мм........\ . . . 1402

Высота центра тяжести /i_c, мм..................660

Расстояние от подшипника до плоскости действия

силы с_у мм........................................18

Диаметр полуоси d, мм............................30

Размер шин. дюймы................................6.40—15

Материал ..............-.....Сталь 35ХГС, закаленная

в масле и отпущенная до HRC3S—39,а_в = 1620 МПа -

Решение. 1. Расчетные нагрузки. Для изготовления колеса использован лист 048 по польскому стандарту РЛЛ-72/С-94300, динамический радиус га шины 6.40—15 составляет 328 мм. Тогда коэффициент перераспределения нагрузки на задние колеса при передаче силы тяги ¹

Расстояние от центра тяжести автомобиля до передней оси автомобиля

Коэффициент перераспределения нагрузки на задние колеса при торможении автомобиля

10.3. Расчетные величины сил Рц i щах» Ph 1 шах» ^ и Q' (для числового примера) полуосей автомобиля

Значения сил Р_п i шах» Phi max» У и Q' для трех случаев нагружения сведены в табл. 10.3.

2. Допускаемые значения напряжений. Для стали 35ХГС, закаленной в масле и отпущенной до а_в = 1620 МПа, а_доп= 0,7-ст_в = 0,7-1620 = 1134 МПа.

3. Расчет полуоси для первого случая нагружения. По формуле (10.12).напряжение изгиба

По формуле (10.13) напряжение кручения

По формуле (10.14) эквивалентное напряжение

4. Расчет полуоси для второго случая нагружения.

По формуле (10.15) изгибные напряжения

5. Расчет полуоси для третьего случая нагружения. По формуле (10.16) напряжение изгиба

6. Сравнение полученных напряжений с допускаемыми значениями. В каждом из случаев нагружения расчетное напряжение меньше= 1134 МПа.